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0.00/0.00	% app-encoded or not : appext
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0.00/0.00	% Command    : 
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0.00/0.00	./zipperposition.native ${1:+"$1"} \
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0.00/0.00	  -o tptp \
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0.00/0.30	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.00/0.30	% SZS output start Refutation
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0.00/0.31	  (complementT_lem <=>
0.00/0.31	   (![A,X]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.31	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.31	       app_encode_app($i,$o,
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0.00/0.31	                                                    app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                                   app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                   $i,$i),
0.00/0.31	                                                                   setminus,A),
0.00/0.31	                                                    X)),
0.00/0.31	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)))))).
0.00/0.31	tff('0', plain,
0.00/0.31	    ![X10, X11]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, X11))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X11), 
0.00/0.31	               X10)), app_encode_app($i, $i, powerset, X11))
0.00/0.31	       | ~ complementT_lem),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_13])).
0.00/0.31	tff(zf_stmt_20, conjecture,
0.00/0.31	  (binintersectI =>
0.00/0.31	   (setminusER =>
0.00/0.31	    (complementT_lem =>
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0.00/0.31	        (![A,X]:
0.00/0.31	           (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.31	                           app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.31	            (![Y]:
0.00/0.31	               (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                               app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.00/0.31	                               app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.31	                (![Xx]:
0.00/0.31	                   (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.31	                                                  in,Xx),
0.00/0.31	                                   A) =>
0.00/0.31	                    (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                                    app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.31	                                                   in,Xx),
0.00/0.31	                                    app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                                   app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                                  app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                  $i,$i),
0.00/0.31	                                                                  setminus,A),
0.00/0.31	                                                   app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                                                  app_encode_app(
0.00/0.31	                                                                  $i,
0.00/0.31	                                                                  app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                  $i,$i),
0.00/0.31	                                                                  binintersect,
0.00/0.31	                                                                  X),Y))) =>
0.00/0.31	                     app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                                    app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.31	                                                   in,Xx),
0.00/0.31	                                    app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                                   app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                                  app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                  $i,$i),
0.00/0.31	                                                                  binunion,
0.00/0.31	                                                                  app_encode_app(
0.00/0.31	                                                                  $i,$i,
0.00/0.31	                                                                  app_encode_app(
0.00/0.31	                                                                  $i,
0.00/0.31	                                                                  app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                  $i,$i),
0.00/0.31	                                                                  setminus,A),
0.00/0.31	                                                                  X)),
0.00/0.31	                                                   app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                                                  app_encode_app(
0.00/0.31	                                                                  $i,
0.00/0.31	                                                                  app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                  $i,$i),
0.00/0.31	                                                                  setminus,A),
0.00/0.31	                                                                  Y))))))))))))))))).
0.00/0.31	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
0.00/0.31	  (~
0.00/0.31	    (binintersectI =>
0.00/0.31	     (setminusER =>
0.00/0.31	      (complementT_lem =>
0.00/0.31	       (complementTE1 =>
0.00/0.31	        (binunionTILcontra =>
0.00/0.31	         (binunionTIRcontra =>
0.00/0.31	          (![A,X]:
0.00/0.31	             (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                             app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
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0.00/0.31	              (![Y]:
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0.00/0.31	                                 app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.31	                  (![Xx]:
0.00/0.31	                     (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.31	                                                    in,Xx),
0.00/0.31	                                     A) =>
0.00/0.31	                      (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                                      app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                     app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.31	                                                     in,Xx),
0.00/0.31	                                      app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                                     app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                                    app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                    $i,$i),
0.00/0.31	                                                                    setminus,
0.00/0.31	                                                                    A),
0.00/0.31	                                                     app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                                                    app_encode_app(
0.00/0.31	                                                                    $i,
0.00/0.31	                                                                    app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                    $i,$i),
0.00/0.31	                                                                    binintersect,
0.00/0.31	                                                                    X),Y))) =>
0.00/0.31	                       app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                                      app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                     app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.31	                                                     in,Xx),
0.00/0.31	                                      app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                                     app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                                    app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                    $i,$i),
0.00/0.31	                                                                    binunion,
0.00/0.31	                                                                    app_encode_app(
0.00/0.31	                                                                    $i,$i,
0.00/0.31	                                                                    app_encode_app(
0.00/0.31	                                                                    $i,
0.00/0.31	                                                                    app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                    $i,$i),
0.00/0.31	                                                                    setminus,
0.00/0.31	                                                                    A),X)),
0.00/0.31	                                                     app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                                                    app_encode_app(
0.00/0.31	                                                                    $i,
0.00/0.31	                                                                    app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                                    $i,$i),
0.00/0.31	                                                                    setminus,
0.00/0.31	                                                                    A),Y)))))))))))))))))).
0.00/0.31	tff('1', plain, complementT_lem, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff('2', plain,
0.00/0.31	    ![X10, X11]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, X11))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X11), 
0.00/0.31	               X10)), app_encode_app($i, $i, powerset, X11))
0.00/0.31	       | ~ $true),
0.00/0.31	    inference('demod', [status(thm)], ['0', '1'])).
0.00/0.31	tff('3', plain,
0.00/0.31	    ![X10, X11]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X11), X10)), 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, $i, powerset, X11))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X11))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['2'])).
0.00/0.31	tff('4', plain,
0.00/0.31	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Y2), 
0.00/0.31	      app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6)),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff(zf_stmt_15, axiom,
0.00/0.31	  (complementTE1 <=>
0.00/0.31	   (![A,X]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.31	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.31	       (![Xx]:
0.00/0.31	          (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.00/0.31	           ((~
0.00/0.31	              app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                             app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.31	                             app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                            app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                           app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                           $i,$i),setminus,A),
0.00/0.31	                                            X))) =>
0.00/0.31	            app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),X)))))))).
0.00/0.31	tff('5', plain,
0.00/0.31	    ![X12, X13, X14]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X12), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, X13))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X13), X12))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X12)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X13)
0.00/0.31	       | ~ complementTE1),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_15])).
0.00/0.31	tff('6', plain, complementTE1, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff('7', plain,
0.00/0.31	    ![X12, X13, X14]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X12), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, X13))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X13), X12))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X12)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X13)
0.00/0.31	       | ~ $true),
0.00/0.31	    inference('demod', [status(thm)], ['5', '6'])).
0.00/0.31	tff('8', plain,
0.00/0.31	    ![X12, X13, X14]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X13)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X12)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X13), X12))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X12), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X13))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['7'])).
0.00/0.31	tff('9', plain,
0.00/0.31	    ![X0]:
0.00/0.31	      (~ $true
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_Y2))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_Y2)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_A6)),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['4', '8'])).
0.00/0.31	tff('10', plain,
0.00/0.31	    ![X0]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_A6)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_Y2)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_Y2))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['9'])).
0.00/0.31	tff(zf_stmt_19, axiom,
0.00/0.31	  (binunionTIRcontra <=>
0.00/0.31	   (![A,X]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.31	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.31	       (![Y]:
0.00/0.31	          (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.00/0.31	                          app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.31	           (![Xx]:
0.00/0.31	              (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                              app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.31	                              A) =>
0.00/0.31	               ((~
0.00/0.31	                  app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.31	                                                Xx),
0.00/0.31	                                 app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                                app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                               app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                               $i,$i),
0.00/0.31	                                                               binunion,X),
0.00/0.31	                                                Y))) =>
0.00/0.31	                (~
0.00/0.31	                  app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.31	                                                Xx),
0.00/0.31	                                 Y))))))))))).
0.00/0.31	tff('11', plain,
0.00/0.31	    ![X19, X20, X21, X22]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X19), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, X20))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X21), X20)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X21), X22)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X21), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X19), X22))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X22), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X20))
0.00/0.31	       | ~ binunionTIRcontra),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_19])).
0.00/0.31	tff('12', plain, binunionTIRcontra,
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff('13', plain,
0.00/0.31	    ![X19, X20, X21, X22]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X19), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, X20))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X21), X20)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X21), X22)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X21), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X19), X22))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X22), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X20))
0.00/0.31	       | ~ $true),
0.00/0.31	    inference('demod', [status(thm)], ['11', '12'])).
0.00/0.31	tff('14', plain,
0.00/0.31	    ![X19, X20, X21, X22]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X22), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, X20))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X21), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X19), X22))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X21), X22)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X21), X20)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X19), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X20))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['13'])).
0.00/0.31	tff('15', plain,
0.00/0.31	    ![X0, X1, X2, X3]:
0.00/0.31	      (~ $true
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X0)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X0), X1))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X2), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X0), X1)))),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['3', '14'])).
0.00/0.31	tff('16', plain,
0.00/0.31	    ![X0, X1, X2, X3]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X2), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X0), X1)))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X0), X1))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X0)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['15'])).
0.00/0.31	tff('17', plain,
0.00/0.31	    ![X0, X1]:
0.00/0.31	      (~ $true
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), sk_A6)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_Y2))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X0), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_Y2)))),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['4', '16'])).
0.00/0.31	tff('18', plain,
0.00/0.31	    ![X0, X1]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X0), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_Y2)))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_Y2))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), sk_A6)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['17'])).
0.00/0.31	tff('19', plain,
0.00/0.31	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), 
0.00/0.31	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, 
0.00/0.31	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	              sk_X4)), 
0.00/0.31	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	            sk_Y2))),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff('20', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_A6)
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_Y2))),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['18', '19'])).
0.00/0.31	tff('21', plain,
0.00/0.31	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_A6),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff('22', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))
0.00/0.31	     | ~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_Y2))),
0.00/0.31	    inference('demod', [status(thm)], ['20', '21'])).
0.00/0.31	tff('23', plain,
0.00/0.31	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	           sk_Y2))
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['22'])).
0.00/0.31	tff('24', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_Y2)
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_A6)
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['10', '23'])).
0.00/0.31	tff('25', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_Y2)
0.00/0.31	     | ~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))),
0.00/0.31	    inference('demod', [status(thm)], ['24', '21'])).
0.00/0.31	tff('26', plain,
0.00/0.31	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))
0.00/0.31	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_Y2)),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['25'])).
0.00/0.31	tff(zf_stmt_8, axiom,
0.00/0.31	  (binintersectI <=>
0.00/0.31	   (![A,B,Xx]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.00/0.31	       (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),B) =>
0.00/0.31	        app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.31	                       app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                      app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                     app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.31	                                                     binintersect,A),
0.00/0.31	                                      B))))))).
0.00/0.31	tff('27', plain,
0.00/0.31	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X5)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X5), 
0.00/0.31	             X6))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X6)
0.00/0.31	       | ~ binintersectI),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_8])).
0.00/0.31	tff('28', plain, binintersectI, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff('29', plain,
0.00/0.31	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X5)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X5), 
0.00/0.31	             X6))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X6)
0.00/0.31	       | ~ $true),
0.00/0.31	    inference('demod', [status(thm)], ['27', '28'])).
0.00/0.31	tff('30', plain,
0.00/0.31	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X6)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X5), 
0.00/0.31	             X6))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X5)),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['29'])).
0.00/0.31	tff('31', plain,
0.00/0.31	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), 
0.00/0.31	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, sk_X4), 
0.00/0.31	          sk_Y2))),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff(zf_stmt_11, axiom,
0.00/0.31	  (setminusER <=>
0.00/0.31	   (![A,B,Xx]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.31	                      app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.31	                                                    setminus,A),
0.00/0.31	                                     B)) =>
0.00/0.31	       (~
0.00/0.31	         app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.31	                        B)))))).
0.00/0.31	tff('32', plain,
0.00/0.31	    ![X7, X8, X9]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X8), X9))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X9)
0.00/0.31	       | ~ setminusER),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_11])).
0.00/0.31	tff('33', plain, setminusER, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff('34', plain,
0.00/0.31	    ![X7, X8, X9]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X8), X9))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X9)
0.00/0.31	       | ~ $true),
0.00/0.31	    inference('demod', [status(thm)], ['32', '33'])).
0.00/0.31	tff('35', plain,
0.00/0.31	    ![X7, X8, X9]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X9)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X8), X9))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['34'])).
0.00/0.31	tff('36', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, sk_X4), 
0.00/0.31	             sk_Y2))),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['31', '35'])).
0.00/0.31	tff('37', plain,
0.00/0.31	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), 
0.00/0.31	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, sk_X4), 
0.00/0.31	          sk_Y2)),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['36'])).
0.00/0.31	tff('38', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_X4)
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_Y2)),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['30', '37'])).
0.00/0.31	tff('39', plain,
0.00/0.31	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_Y2)
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_X4)),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['38'])).
0.00/0.31	tff('40', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_X4)),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['26', '39'])).
0.00/0.31	tff('41', plain,
0.00/0.31	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_X4)
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['40'])).
0.00/0.31	tff('42', plain,
0.00/0.31	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X4), 
0.00/0.31	      app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6)),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff('43', plain,
0.00/0.31	    ![X0]:
0.00/0.31	      (~ $true
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_X4))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_X4)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_A6)),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['42', '8'])).
0.00/0.31	tff('44', plain,
0.00/0.31	    ![X0]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_A6)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_X4)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_X4))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['43'])).
0.00/0.31	tff(zf_stmt_17, axiom,
0.00/0.31	  (binunionTILcontra <=>
0.00/0.31	   (![A,X]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.31	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.31	       (![Y]:
0.00/0.31	          (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.00/0.31	                          app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.31	           (![Xx]:
0.00/0.31	              (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                              app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.31	                              A) =>
0.00/0.31	               ((~
0.00/0.31	                  app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.31	                                                Xx),
0.00/0.31	                                 app_encode_app($i,$i,
0.00/0.31	                                                app_encode_app($i,
0.00/0.31	                                                               app_encode_fun(
0.00/0.31	                                                               $i,$i),
0.00/0.31	                                                               binunion,X),
0.00/0.31	                                                Y))) =>
0.00/0.31	                (~
0.00/0.31	                  app_encode_app($i,$o,
0.00/0.31	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.31	                                                Xx),
0.00/0.31	                                 X))))))))))).
0.00/0.31	tff('45', plain,
0.00/0.31	    ![X15, X16, X17, X18]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, X16))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X16)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X15)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X15), X18))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X18), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X16))
0.00/0.31	       | ~ binunionTILcontra),
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_17])).
0.00/0.31	tff('46', plain, binunionTILcontra,
0.00/0.31	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.31	tff('47', plain,
0.00/0.31	    ![X15, X16, X17, X18]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, X16))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X16)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X15)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X15), X18))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X18), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X16))
0.00/0.31	       | ~ $true),
0.00/0.31	    inference('demod', [status(thm)], ['45', '46'])).
0.00/0.31	tff('48', plain,
0.00/0.31	    ![X15, X16, X17, X18]:
0.00/0.31	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X18), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, X16))
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X15), X18))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X15)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X16)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X16))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['47'])).
0.00/0.31	tff('49', plain,
0.00/0.31	    ![X0, X1, X2, X3]:
0.00/0.31	      (~ $true
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X0)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X2)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X2), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X0), X1)))),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['3', '48'])).
0.00/0.31	tff('50', plain,
0.00/0.31	    ![X0, X1, X2, X3]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X2), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X0), X1)))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X2)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X0)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['49'])).
0.00/0.31	tff('51', plain,
0.00/0.31	    ![X0, X1]:
0.00/0.31	      (~ $true
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), sk_A6)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), X0)
0.00/0.31	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X0), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_Y2)))),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['4', '50'])).
0.00/0.31	tff('52', plain,
0.00/0.31	    ![X0, X1]:
0.00/0.31	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X0), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_Y2)))
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), X0)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), sk_A6)
0.00/0.31	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['51'])).
0.00/0.31	tff('53', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_A6)
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_X4))),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['52', '19'])).
0.00/0.31	tff('54', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))
0.00/0.31	     | ~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_X4))),
0.00/0.31	    inference('demod', [status(thm)], ['53', '21'])).
0.00/0.31	tff('55', plain,
0.00/0.31	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	           sk_X4))
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['54'])).
0.00/0.31	tff('56', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_X4)
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_A6)
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))),
0.00/0.31	    inference('sup-', [status(thm)], ['44', '55'])).
0.00/0.31	tff('57', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_X4)
0.00/0.31	     | ~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))),
0.00/0.31	    inference('demod', [status(thm)], ['56', '21'])).
0.00/0.31	tff('58', plain,
0.00/0.31	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	             sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))
0.00/0.31	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx5), sk_X4)),
0.00/0.31	    inference('simplify', [status(thm)], ['57'])).
0.00/0.31	tff('59', plain,
0.00/0.31	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.31	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.31	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A6), 
0.00/0.31	            sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6)),
0.00/0.31	    inference('clc', [status(thm)], ['41', '58'])).
0.00/0.31	tff('60', plain,
0.00/0.31	    (~ $true
0.00/0.31	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X4), 
0.00/0.31	           app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A6))),
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0.00/0.31	% SZS output end Refutation
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